Tulisan ini adalah refleksi saya setelah mengisi materi presentasi pengantar logika di LSF Cogito tertanggal 18 Oktober 2025. Berikut adalah tautan rekaman presentasinya:
<https://www.youtube.com/watch?v=tZSnOJ1kFjY>.

saya pikir, bagi sebagian besar orang, istilah “logika” sering kali membangkitkan persepsi mengenai disiplin yang kaku, kompleks, dan identik dengan matematika rumit. Persepsi ini sering kali berakar pada penampakan simbol-simbol abstrak yang membuatnya tampak asing dan tidak dapat diakses. Pengantar ini mencoba untuk meluruskan kesalahpahaman tersebut. Logika pada intinya bukanlah studi tentang hafalan formula, melainkan studi tentang sistem penalaran atau argumentasi yang valid. Sebuah argumen terdiri dari premis (pernyataan yang diajukan sebagai alasan atau bukti) yang menopang sebuah kesimpulan (pernyataan yang ditarik dari bukti tersebut). Artinya, logika berfungsi sebagai pembedah argumen; ia berfungsi sebagai blueprint yang mengidentifikasi apakah sebuah kesimpulan benar-benar ditopang oleh premis-premisnya, terlepas dari seberapa meyakinkan retorika yang membungkusnya.

Salah satu kekeliruan paling umum dalam pemahaman awam adalah menyamakan secara naif antara “logis” dengan “benar”. Di sinilah letak distingsi terpenting: Validitas (Validity) vs. Kesahihan (Soundness). Kegagalan dalam membedakan keduanya merupakan salah satu sumber dari perdebatan publik yang tidak produktif, di mana satu pihak menyerang kebenaran faktual premis, sementara pihak lain berfokus pada alur penalaran. Validitas adalah konsep yang murni sistemik. Ia berkaitan dengan cara kerja internal argumen. Sebuah argumen dinyatakan valid jika dan hanya jika tidak mungkin bagi premis-premisnya benar sementara kesimpulannya salah. Logika formal tidak mempermasalahkan apakah premis tersebut sesuai dengan fakta. Sebagai contoh:

1. Semua manusia punya sayap. (Premis salah secara faktual)
2. Raja adalah manusia. (Premis benar)
3. ⊨ Raja punya sayap. (Kesimpulan salah)

Argumen ini, meskipun kesimpulannya salah, adalah valid. Mengapa? Karena alur penalarannya tepat. Jika kita menerima premis 1 dan 2 sebagai benar (meskipun faktanya tidak untuk premis 1), kesimpulan 3 harus mengikutinya. Validitas adalah tentang relasi hipotetis ini. Sebaliknya, Kesahihan (Soundness) adalah tujuan akhir dari penalaran yang baik. Sebuah argumen bersifat sound jika ia memenuhi dua kriteria: (1) Alurnya valid secara sistemik, dan (2) Semua premisnya benar secara faktual. Argumen yang sound tidak hanya valid, tetapi juga berlabuh pada realitas. Dengan demikian, kesimpulannya dijamin benar.

Pembedaan ini krusial. Ia mengajarkan kita bahwa seseorang dapat berargumen secara “logis” (valid), tetapi tetap menghasilkan kesimpulan yang salah, hanya karena premis awalnya keliru. Selain itu, mungkin juga sebuah kesimpulan (yang kebetulan benar) dihasilkan dari premis yang keliru. Ini juga memungkinkan kita untuk secara jujur mengakui bahwa argumen lawan mungkin memiliki tahapan penalaran yang valid, meskipun kita sangat tidak setuju dengan premis maupun kesimpulan yang diajukan.

Selain distingsi tersebut, kita juga harus membedakan dua metode penalaran. Terdapat logika deduktif, yakni studi tentang deduksi, yang sederhananya adalah penalaran dari satu premis ke kesimpulan secara pasti: jika premisnya benar dan argumennya valid, kesimpulannya dijamin benar. Ini berbeda dari logika induksi, yang hanya memberikan probabilitas, bukan kepastian. Contoh klasik induksi: “Semua angsa yang pernah diamati berwarna putih ⊨ (kesimpulan) Semua angsa berwarna putih.” Argumen ini kuat secara induktif apabila pengamatannya sangat banyak sehingga kesimpulannya sangat mungkin, tetapi kesimpulan tersebut dapat langsung gugur secara deduktif oleh satu observasi kontra seperti penemuan angsa hitam. Sementara itu, deduksi tidak memiliki risiko ini. Dengan demikian, logika sebagai studi deduksi adalah alat untuk mencapai kepastian sistemik, bukan untuk eksplorasi empiris.

Karena logika adalah studi tentang sistem penalaran, ia membutuhkan instrumen agar akurat. Instrumen tersebut adalah simbol. Transisi dari bahasa natural ke logika simbolik (P, Q, ∧, ∨, →) bukan bertujuan untuk mempersulit, melainkan untuk melucuti ambiguitas (makna ganda) yang melekat dalam bahasa natural. Bahasa kita, meskipun kaya, sering kali tidak akurat. Kata “atau” dapat bermakna inklusif, seperti “Saya ingin kopi atau teh”, atau eksklusif, seperti “Anda bayar atau saya pergi”. Dalam logika, P ∨ Q adalah disjungsi inklusif yang didefinisikan secara ketat bahwa setidaknya salah satu dari P atau Q (bisa dua-duanya) bernilai benar. Hal yang sama berlaku untuk implikasi “Jika… maka…”. Dalam bahasa sehari-hari, implikasi sering menyiratkan sebab-akibat seperti “Jika Anda menekan tombol itu, maka bel akan berbunyi.” Akan tetapi, dalam logika, P → Q (kondisional material) tidak mengimplikasikan kausalitas. Maknanya lebih sederhana: tidak ada kasus di mana P (anteseden) benar dan Q (konsekuen) salah. Ini adalah klaim yang lebih sederhana, tetapi bisa dibilang sangat akurat dalam arti tidak ambigu.

Lebih canggih lagi, ada logika predikat atau logika orde pertama. Logika tradisional Aristoteles sangatlah terbatas, ia hanya mampu menangani proposisi kategoris seperti “Semua A adalah B”. Ia akan gagal menganalisis kalimat sederhana seperti “Budi lebih tinggi dari Ani” karena melibatkan relasi yang tidak terakomodasi dalam sistem logika Aristoteles. Logika predikat jauh lebih canggih; ia membedah kalimat menjadi objek (x) dan predikat (sifatnya) sehingga “x adalah manusia” disimbolisasi menjadi Mx. Dengan ini, kita dapat menganalisis: “Semua manusia (M) adalah mamalia (L)” sebagai ∀x(Mx → Lx); dan “Ada manusia (M) yang merupakan filsuf (F)” sebagai ∃x(Mx ∧ Fx). Penting untuk mencatat perbedaan operator: (→) digunakan karena mengklaim tentang setiap anggota (Jika sesuatu adalah manusia, maka ia adalah mamalia), sedangkan (∧) digunakan karena mengklaim keberadaan setidaknya satu hal yang memiliki kedua sifat (ia adalah manusia dan ia adalah filsuf). Menukar operator ini akan menghasilkan makna yang berbeda. Kemampuan menggunakan “kuantor” (∀ “semua” dan ∃ “ada/beberapa”) ini memungkinkan logika menangani argumen dengan kompleksitas yang jauh lebih tinggi.

Selain kemampuannya menganalisis argumen kompleks, salah satu kegunaan praktis logika adalah kemampuannya untuk “mendiagnosis” penalaran yang cacat. Sayangnya, banyak orang sering menyalahgunakannya: menggunakan istilah logical fallacy hanya sebagai label untuk menyerang argumen tanpa memahami mengapa argumen itu salah. Sekadar meneriakkan “Fallacy!” sering kali menjadi trik retoris untuk menghentikan diskusi, bukan menjernihkannya. Analisis yang benar-benar kritis tidak berhenti pada pelabelan, melainkan membedah mekanisme kegagalan argumen tersebut. Terdapat berbagai macam kegagalan argumen, tetapi sebagian besar kegagalan ini dapat diwakili oleh setidaknya dua bentuk.

Pertama, Kesesatan Relevansi (Irelevansi). Salah satu contohnya adalah Ad Hominem (menyerang pribadi) yang taktiknya mengalihkan fokus dari argumen ke karakter pembawa argumen. Kesalahannya terletak pada fakta bahwa premis (“dia memiliki karakter buruk”) tidak relevan dengan kesimpulan (argumennya salah). Contoh lainnya adalah Ad Ignorantiam (Argument from Ignorance) yang berargumen bahwa suatu klaim pasti benar karena belum terbukti salah, atau pasti salah karena belum terbukti benar. Kesesatannya terletak pada fakta bahwa premis (kurangnya bukti akan sesuatu) tidak relevan secara logis untuk membuktikan kesimpulan (bahwa sesuatu itu pasti benar atau pasti salah).

Kedua, Kesesatan Formal. Ia merupakan cacat pada bentuk argumen, yakni kesimpulannya bersifat non sequitur (tidak mengalir dari premis), bahkan jika premisnya benar. Contohnya adalah kesesatan Undistributed Middle (Term Tengah Tidak Terdistribusi). Struktur umumnya adalah: Semua A adalah B, Sebagian B adalah C ⊨ Sebagian A adalah C. Untuk melihat mengapa ini tidak valid, masukkan contoh konkret: (1) Semua anjing (A) adalah mamalia (B). (2) Sebagian mamalia (B) adalah kucing (C). (3) ⊨ Sebagian anjing (A) adalah kucing (C). Meskipun kedua premis benar, kesimpulannya jelas salah. Kesalahan ini terjadi karena B (term tengah, “mamalia”) tidak terdistribusi; tidak ada premis yang merujuk pada semua mamalia sehingga B gagal menjembatani hubungan antara A dan C secara pasti.

Logika memberi kita alat untuk membedakan antara argumen yang gagal secara substansial (premis salah) dan yang gagal secara sistemik (tidak valid). Kemampuan ini sangat penting karena memungkinkan kita untuk menyatakan, “Saya setuju dengan premismu, tetapi kesimpulanmu tidak tepat,” atau “Alur argumenmu valid, tetapi data/premismu keliru.” Ini memfokuskan diskusi pada titik kegagalan yang sesungguhnya.

Kejelasan analitis ini membawa kita pada catatan kritis yang paling signifikan: kesadaran bahwa “logika” itu sendiri tidak monolitik. Ada banyak sistem logika, masing-masing dengan aturan main sistemnya sendiri yang dirancang untuk tujuan berbeda; misalnya, logika modal untuk “kemungkinan”, logika temporal untuk “waktu”. Apa yang biasa kita pelajari, Logika Klasik, berdiri di atas asumsi filosofis yang dapat diperdebatkan. Salah satu asumsi utamanya adalah Bivalensi (setiap pernyataan pasti True atau False, tidak ada nilai tengah) sehingga Hukum Penyisihan Jalan Tengah atau Law of Excluded Middle (LEM) bahwa A ∨ ¬A adalah tautologis atau kebenaran logis. Asumsi ini memang intuitif dan membuat segalanya tampak jelas “hitam-putih”; sayangnya ini kejelasan palsu. Bagaimanapun, Logika Parakomplet (salah satu logika non-klasik) menantang hal ini.

Pada dasarnya, LEM (A ∨ ¬A) tidak berlaku di logika parakomplet. Logika intuisionistik merupakan salah satu logika parakomplet tersebut. Maksud “parakomplet” adalah “melampaui kelengkapan,” yakni logika yang mengakomodasi kondisi-kondisi yg tidak lengkap; sementara logika klasik itu lengkap (exhaustive), yakni mengasumsikan bahwa kondisi yang dihadapi selalu tuntas. Ambil salah satu logika parakomplet seperti logika K3, dimana nilai kebenaran tidak bivalen, melainkan trivalen (tiga nilai), yakni True, False, dan Neither. True berarti terdapat bukti yang membenarkan, False berarti terdapat bukti yang menyalahkan, sementara Neither berarti tidak terdapat bukti yang membenarkan maupun menyalahkan; sehingga ¬A bernilai Neither jika dan hanya jika A bernilai Neither. Dalam logika klasik dan Logika K3, sebuah proposisi disebut tautologi ketika selalu True. Dengan demikian, kita bisa tunjukkan bahwa A ∨ ¬A bernilai tidak selalu True sehingga invalid dalam logika K3, yakni ketika A dan ¬A sama-sama bernilai Neither sehingga A ∨ ¬A juga bernilai Neither yakni tidak selalu benar. Coba bandingkan dengan logika klasik yang bivalen (dua nilai, hanya True dan False) sehingga ¬A bernilai benar jika dan hanya jika A bernilai salah dan sebaliknya: dapat dibuktikan dalam logika klasik bahwa A ∨ ¬A bernilai selalu True karena setidaknya salah satu sisi bernilai True. Silakan cek tabel kebenarannya:

Dalam hal ini, Logika Intuisionistik lebih kompleks dari Logika K3: kebenaran bukanlah sesuatu yang abstrak, tetapi harus didasarkan pada bukti atau pembuktian konstruktif. Konsekuensinya “P benar” berarti “terdapat bukti untuk P,” dan “¬P benar” berarti “terdapat bukti bahwa P mengarah pada kontradiksi (yang juga berarti terdapat bukti bahwa P mustahil).” Konsekuensinya, LEM (A ∨ ¬A) juga ditolak. Sebabnya, kita bisa berada dalam situasi di mana kita (1) belum memiliki bukti untuk A, dan (2) belum memiliki bukti bahwa A itu mustahil. Karena kita tidak memiliki konstruksi bukti untuk kedua sisi, kita tidak dapat menegaskan bahwa “salah satu pasti benar” sebagai kebenaran a priori.

Ini adalah poin yang sangat penting: memilih sistem logika itu sendiri adalah sebuah pilihan filosofis, salah satunya bergantung pada pandangan seseorang tentang kebenaran. Apakah kebenaran itu sudah pasti ada di luar sana (yakni realisme naif, yang digambarkan oleh Logika Klasik) atau haruskah kita membangun/mencari bukti dan pembuktiannya (yakni konstruktivisme, yang digambarkan oleh Logika Parakomplet)? Ini berkaitan dengan pertanyaan ontologis serta epistemologis terkait logika dan kebenaran; pembahasan ini lebih mengarah ke filsafat logika.

Pertanyaan tersebut mengingatkan kita bahwa, pada akhirnya, logika adalah keterampilan (skill), bukan sekadar kumpulan pengetahuan (knowledge). Mengetahui definisi Modus Ponens adalah pengetahuan; mampu mengidentifikasinya dalam argumen politik yang kompleks di media massa adalah keterampilan. Keterampilan ini harus dilatih secara konsisten, seperti memainkan alat musik. Logika (terutama formal simbolik) adalah alat yang tajam dan sangat berguna. Namun, seperti bahasa, ia memiliki ranahnya sendiri. Bahasa puitis sengaja menggunakan ambiguitas untuk menciptakan kekayaan makna; bahasa logika memberantas ambiguitas untuk mencapai kejelasan analitis. Masing-masing memiliki ranah dan kegunaannya.

Dengan demikian, dari refleksi kritis ini, kita memperoleh dua kesimpulan. Pertama, logika adalah alat yang sangat diperlukan untuk mendisiplinkan pemikiran dan “membongkar” argumen. Kedua, logika bukanlah sistem murni yang sudah selesai dan absolut-niscaya seperti yang diklaim oleh Kant serta Hegel. Meski logika tidak se-absolut itu, bukan berarti logika hanya untuk menentang sesuatu (sikap kontrarian). Pada dasarnya, logika ada agar kita menganalisis secara metodis (sikap kritis). Sikap kontrarian hanya mencari perbedaan dan konflik; sikap kritis mencari pemahaman, termasuk kritis terhadap berbagai sistem logika itu sendiri. Sikap kritis menuntut kerendahan hati intelektual: kesadaran bahwa meski alat logika kita canggih, ia tidak absolut. Penggunaan logika selalu bergantung pada premis yang kita pilih, sistem yang kita anut, dan asumsi filosofis yang kita terima, yang seharusnya dilakukan dengan penuh kesadaran akan kekuatan dan batasannya.

Catatan penutup: saya berterimakasih kepada teman-teman LSF Cogito dan sobat-sobat Intuisionis sehingga kelas hybrid tersebut dapat terselenggara. Saya juga berterima kasih pada kawan-kawan yang telah mentraktir di Trakteer Intuisionistik ID, terutama Akbar Rafsanjani, Aldo Fern, Pnd Prsty, Afif Anggito, Anas Al Masyhudi, Muhammad Naffan, serta tujuh hamba Allah lainnya yang namanya disembunyikan. Artikel ini salah satunya merupakan bentuk terima kasih saya. Intuisionistik ID mencoba untuk mempopulerkan logika formal dan filsafat analitik, salah satunya melalui konten sosial media, kelas-kelas, hingga buletin mingguan; dan teman-teman dapat mengaksesnya atau mungkin mentraktir kami melalui tautan berikut: <teer.id/intuisionistik>. Terima kasih atas support teman-teman semua!

Bacaan Lanjutan

Baronett, Stan, 2021, Logic: An Emphasis on Formal Logic, Edisi ke-5, New York: Oxford University Press.

Copi, Irving M., Carl Cohen, and Victor Rodych, 2018, Introduction to Logic, Edisi ke-15, New York: Routledge.

Hurley, Patrick J., and Lori Watson, 2018, A Concise Introduction to Logic, Edisi ke-13, Boston, MA: Cengage Learning.

Priest, Graham, 2017, Logic: A Very Short Introduction, Edisi ke-2. New York: Oxford University Press.

Priest, Graham, 2008, An Introduction to Non-Classical Logic: From If to Is, Edisi ke-2, Cambridge University Press: New York.